Question

(2x-25)(4.7-корень из 20)<0 помогите решить

Answer 1

4,7- √20>0      √20≈4,5

2x-25<0⇒2x<25⇒x<12,5

x∈(-∞ 12,5)

Answer 2

Для решения данного неравенства мы можем использовать метод интервалов. Вот как можно его решить:

1. Разложим выражение на два множителя: (2x - 25)(4.7 - √20) < 0

2. Проверим знак каждого множителя отдельно: Первый множитель (2x - 25): Если 2x - 25 > 0, то 2x > 25, и x > 12.5 Если 2x - 25 < 0, то 2x < 25, и x < 12.5

   Второй множитель (4.7 - √20): Если 4.7 - √20 > 0, то √20 < 4.7, и √20 < 2.18 (округляем √20 до двух десятичных знаков) Если 4.7 - √20 < 0, то √20 > 4.7, и √20 > 2.18

3. Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков: a) Если (2x - 25 > 0) и (4.7 - √20 > 0): Здесь оба множителя положительны. Для удовлетворения неравенства, их произведение также должно быть отрицательным. Однако, умножение положительных чисел не может дать отрицательное значение, поэтому эта комбинация не удовлетворяет неравенству.

   b) Если (2x - 25 < 0) и (4.7 - √20 < 0): Здесь оба множителя отрицательны. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Поэтому эта комбинация не удовлетворяет неравенству.

   c) Если (2x - 25 > 0) и (4.7 - √20 < 0): Здесь первый множитель положительный, а второй множитель отрицательный. Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат. Эта комбинация может удовлетворять неравенству.

   d) Если (2x - 25 < 0) и (4.7 - √20 > 0): Здесь первый множитель отрицательный, а второй множитель положительный. Умножение отрицательного числа на положительное также дает отрицательный результат. Эта комбинация может удовлетворять неравенству.

4. Итак, рассмотрим комбинации c) и d): c) (2x - 25 > 0) и (4.7 -