Question

Преобразуйте в множители многочлен x^{2} -10xy+25y^{2}-z^{2}

Answer 1

Х²-10ху+25у²-z²=(x-5y)² - z²=(x-5y-z)(x-5y+z)

Answer 2

Для преобразования многочлена в множители, нам необходимо проанализировать его структуру и попытаться выделить квадраты или другие упрощенные формы.

Данный многочлен выглядит как квадрат суммы двух членов, а именно: (x - 5y)^2 - z^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для дальнейшего разложения: (x - 5y + z)(x - 5y - z)

Таким образом, исходный многочлен может быть представлен в виде произведения двух множителей: (x - 5y + z)(x - 5y - z)