Question

Решите уравнение : 3x² + 5x- 2 = 0

Answer 1

Решение:
3x^2-5x-2=0
x1,2={5+-sqrt{25-4*3*(-2)}]/2*3=[5+-sqrt(25+24)]/6=(5+-sqrt49)/6=(5+-7)/6
x1=(5+7)/6=2
x2=(5-7)/6=-2/6=-1/3

Ответ: х1=2; х2=-1/3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 3x² + 5x - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить к нему формулы для нахождения корней.

Для начала, вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac, где a = 3, b = 5 и c = -2.

D = (5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Дискриминант равен 49. Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, можно найти корни уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни можно найти по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью 2. Корень можно найти по формуле: x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 49, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня. Продолжим и найдем их значения:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x₂ = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Итак, корни уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 равны x₁ = 1/3 и x₂ = -2.