Question

Преобразуйте выражение в многочлен: а)(2a-1)^2 б)(x+3y)^2 в)(7-x)(7+x) г)(x+5)^ 2-5x(2-x) д)16-2(y-4)^2 е)(a^2+4a)^2-a^ 2(a-2)(a+2)-4a^2(2a-1)

Answer 1

Ответ
4a^2-4a+1
x^2+6xy+9y^2
49-x^2
x^2+10x+25-10x+5x^2=6x^2+25
16-2y^2+16y-32= -2y^2+16y-16
a^4+8a^3+16a^2-a^4+4a^2-8a^3+4a^2=24a^2

Answer 2

а) (2a-1)^2 = (2a-1)(2a-1) = 4a^2 - 2a - 2a + 1 = 4a^2 - 4a + 1

б) (x+3y)^2 = (x+3y)(x+3y) = x(x+3y) + 3y(x+3y) = x^2 + 3xy + 3xy + 9y^2 = x^2 + 6xy + 9y^2

в) (7-x)(7+x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2

г) (x+5)^2 - 5x(2-x) = (x+5)(x+5) - 5x(2-x) = x^2 + 10x + 25 - 10x + 5x^2 = 6x^2 + 25

д) 16 - 2(y-4)^2 = 16 - 2(y^2 - 8y + 16) = 16 - 2y^2 + 16y - 32 = -2y^2 + 16y - 16

е) (a^2+4a)^2 - a^2(a-2)(a+2) - 4a^2(2a-1) = (a^2+4a)(a^2+4a) - a^2(a-2)(a+2) - 4a^2(2a-1) = (a^4 + 8a^3 + 16a^2) - (a^4 - 4a^2) - (8a^3 - 4a^2) = a^4 + 8a^3 + 16a^2 - a^4 + 4a^2 - 8a^3 + 4a^2 = 9a^2 + 4a^2 + 16a^2 = 29a^2