Question

Разложите многочлены ,на множители 1) ax+bx+ac+bc 2) 4a+by+ay+4b 3) 3a-3c+xa-xc 4)6x+7y+42+xy 5)px+py+5x-5y 6) ab-ac+4b+4c Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

1) $ax+bx+ac+bc=x(a+b)+c(a+b)=(a+b)(x+c)$
2) $4a+by+ay+4b=a(4+y)+b(4+y)=(a+b)(4+y)$
3) $3a-3c+xa-xc=3(a-c)+x(a-c)=(a-c)(3+x)$
4) $6x+7y+42+xy=x(6+y)+7(y+6)=(y+6)(x+7)$
5,6)Условие неправильное, такие многочлены невозможно разложить на множители

Answer 2

Конечно! Я разложу каждый из данных многочленов на множители.

1. ax + bx + ac + bc Заметим, что первые два члена имеют общий множитель x, а последние два члена имеют общий множитель c: ax + bx + ac + bc = x(a + b) + c(a + b) Теперь мы можем выделить общий множитель (a + b): ax + bx + ac + bc = (a + b)(x + c)

2. 4a + by + ay + 4b Первый и четвертый члены имеют общий множитель 4, а второй и третий члены имеют общий множитель y: 4a + by + ay + 4b = 4(a + b) + y(a + y) Выделим общий множитель (a + b): 4a + by + ay + 4b = (a + b)(4 + y)

3. 3a - 3c + xa - xc Первые два члена имеют общий множитель 3, а последние два члена имеют общий множитель x: 3a - 3c + xa - xc = 3(a - c) + x(a - c) Выделим общий множитель (a - c): 3a - 3c + xa - xc = (a - c)(3 + x)

4. 6x + 7y + 42 + xy Первые два члена имеют общий множитель x, а второй и третий члены не имеют общих множителей: 6x + 7y + 42 + xy = x(6 + y) + 7y + 42 Мы не можем разложить этот многочлен на множители, так как третий член 42 не имеет множителей, отличных от 1 и самого себя.

5. px + py + 5x - 5y Первые два члена имеют общий множитель p, а последние два члена имеют общий множитель 5: px + py + 5x - 5y = p(x + y) + 5(x - y) Мы не можем разложить этот многочлен на множители, так как общих множителей для двух сумм внутри скобок нет.

6. ab - ac + 4b + 4c Первые два члена имеют общий множитель a, а последние два члена имеют общий множитель 4: ab - ac + 4b + 4c = a(b - c) + 4(b + c) Мы не можем разложить этот многочлен на множители, так как общих множителей для двух сумм внутри