Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії якщо b2=-2 ,b5=16​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю.

Answer 2

b2=b1*q

b5=b1*q^4

Составим систему:

b1*q=-2

b1*q^4=16

Разделим второе уравнение на первое

q^3=-8

q=-2

b1=b2/q

b1=-2/-2

b1=1

Ответ: b1=1; q=-2

Answer 3

Щоб знайти перший член (a) і знаменник (r) геометричної прогресії, використаємо формули:

b2 = a * r^(2-1) b5 = a * r^(5-1)

Замінимо відомі значення:

-2 = a * r 16 = a * r^4

Далі, поділимо друге рівняння на перше, щоб усунути невідому a:

(16) / (-2) = (a * r^4) / (a * r)

-8 = r^3

Тепер виразимо r:

r = -2

Підставимо значення r в перше рівняння:

-2 = a * (-2)

a = 1

Таким чином, перший член (a) геометричної прогресії дорівнює 1, а знаменник (r) дорівнює -2.