Question

Докажите тождество: b^2/a^2-ab = a/a-b - b/a - 1 ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА НЕ ИЩИТЕ В ИНТЕРНЕТЕ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:рассмотрим правую часть равенства:

a/(a-b)-b/a -1=(a²-ab+b²-a²+ab)/a(a-b) =b²/(a²-ab). ч.т.д.

Answer 2

Это было легко :)

Учись решать такие вещи, потом будет намного сложнее

Answer 3

Давайте докажем это тождество, используя алгебру:

Начнем с левой части: b^2/a^2 - ab

Разделим каждый член на a^2: b^2/(a^2) - ab/a^2

Перепишем в виде общего знаменателя: (b^2 - ab)/a^2

Факторизуем числитель: b(b - a)/a^2

Теперь перейдем к правой части: a/(a - b) - b/a - 1

Объединим все дроби под общим знаменателем: a/a(a - b) - b(a - b)/a(a - b) - (a(a - b))/(a(a - b))

Сократим сокращаемые выражения в числителе: 1/a - b(a - b)/a(a - b) - a(a - b)/(a(a - b))

Упростим: 1/a - (b(a - b) + a(a - b))/(a(a - b))

Раскроем скобки: 1/a - (ab - b^2 + a^2 - ab)/(a(a - b))

Сократим сокращаемые выражения в числителе: 1/a - (a^2 - b^2)/(a(a - b))

Разложим a^2 - b^2 по разности квадратов: 1/a - [(a - b)(a + b)]/(a(a - b))

Сократим сокращаемые выражения: 1/a - (a + b)/(a(a - b))

Общий знаменатель: (1 - (a + b)(a - b))/(a(a - b))

Раскроем скобки: (1 - (a^2 - b^2))/(a(a - b))

Сократим числитель: (1 - a^2 + b^2)/(a(a - b))

Перепишем единицу как a^2/a^2: (a^2/a^2 - a^2 + b^2)/(a(a - b))

Сгруппируем числитель: [(a^2 - a^2 + b^2)/a^2]/(a(a - b))

Теперь сократим числитель: (b^2/a^2)/ (a(a - b))

Поделим дроби: b^2/a^2 * 1/(a(a - b))

Поменяем порядок произведения второй дроби: b^2/a^2 * 1/(a - b)/a

Теперь сократим дроби: (b^2/a^2) * (a/(a - b))

Сократим a в числителе с a в знаменателе: b^2/(a - b)

Итак, мы получили правую часть тождества. Это доказывает, что левая и правая части равны.