Question

Нужно решить очень прошу: Найти координаты пересечения графиков функций: y=3x^2 и y=2-5x.

Answer 1

Можно находить точки пересечения графиков аналитически либо графически.

Координаты точек пересечения двух графиков:

(1/3; 1/3)

(-2; 12).

Как видим на фото.

Answer 2

Чтобы найти координаты пересечения графиков функций y = 3x^2 и y = 2 - 5x, необходимо приравнять два выражения и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем выражения: 3x^2 = 2 - 5x

Приведем уравнение к квадратному виду: 3x^2 + 5x - 2 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или графический метод, чтобы найти корни. Воспользуемся квадратным уравнением.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 3, b = 5, c = -2

Подставляем значения и решаем: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * -2)) / (2 * 3)

x = (-5 ± √(25 + 24)) / 6

x = (-5 ± √49) / 6

x = (-5 ± 7) / 6

Таким образом, получаем два значения x: x₁ = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3 x₂ = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Теперь подставим найденные значения x в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = 1/3: y = 3 * (1/3)^2 = 3 * 1/9 = 1/3

Для x = -2: y = 3 * (-2)^2 = 3 * 4 = 12

Итак, получаем две точки пересечения графиков функций: (1/3, 1/3) и (-2, 12)