Question

Расстояние между пунктами А и В равно 36 км. Моторная лодка проплыла из А и В и обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч. задачу надо решить через пусть.

Answer 1

S=36
t=5
скорость течения =3км/ч
решение :

Answer 2

V-x
(x-3+x+3)*5=36+36
5x-15+5x+15=72
10x=72:10
x=7,2

Answer 3

Давайте решим задачу через пусть.

Пусть собственная скорость лодки равна V км/ч. Тогда скорость лодки относительно воды будет V + 3 км/ч (учитывая скорость течения).

Путь от А до В и обратно составляет 36 км, поэтому каждая половина пути будет равна 18 км.

Рассмотрим время, затраченное на путь от А до В и обратно:

Время = Расстояние / Скорость

Время для первой половины пути (от А до В): Время1 = 18 / (V + 3)

Время для второй половины пути (от В до А): Время2 = 18 / (V - 3)

Общее время равно 5 часам:

Время1 + Время2 = 5

18 / (V + 3) + 18 / (V - 3) = 5

Теперь решим уравнение:

18(V - 3) + 18(V + 3) = 5(V + 3)(V - 3)

18V - 54 + 18V + 54 = 5(V^2 - 9)

36V = 5V^2 - 45

5V^2 - 36V - 45 = 0

Данное уравнение является квадратным. Решим его с помощью квадратного корня:

V = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4 * 5 * (-45))) / (2 * 5)

V = (36 ± √(1296 + 900)) / 10

V = (36 ± √2196) / 10

V = (36 ± 46.85) / 10

V1 = (36 + 46.85) / 10 = 8.685

V2 = (36 - 46.85) / 10 = -1.685

Ответ: Собственная скорость лодки равна 8.685 км/ч. (Отрицательное значение не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому мы выбираем положительный результат.)