Question

В параллелограмме ABCD ,De-биссектриса угла ADC ,cd-8 см ,BE-12см .Найти периметр параллелограмма. Прошу помогите....

Answer 1

Дело в том, что треугольник DEC- равнобедренный, так как угол ADE= <DEC, =>  < DEC= <ADE ( по биссектрисе) = < EDC. Получилось, что в этом треугольнике боковые стороны равны 8 см. BE+EC=BC
Где: 12+8= 20 см -это BC
BC=AD= 20 см (по параллелограмму ( его признаки))
BA= CD= 8 см.
P= BC+CD+DA+AB= 20+8+20+8= 56 см

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нужно знать длины его сторон. Дано, что CD = 8 см и BE = 12 см.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 8 см.

Теперь нам нужно найти длину стороны AD. Обратимся к биссектрисе угла ADC. Поскольку De является биссектрисой, то мы можем сказать, что угол ADE = угол EDC.

Рассмотрим треугольник ADE. Мы знаем, что AD = AE + DE. Известно, что DE = 12 см. Поэтому, чтобы найти AD, нам нужно знать AE.

Поскольку CD || AE и AD - пересекающая, мы можем сделать вывод, что угол ACD = угол ADE (по свойству параллельных прямых и пересекающейся). Это означает, что треугольники ACD и ADE подобны.

Используя свойство подобных треугольников, мы можем записать следующее соотношение:

AC / AD = CD / DE

Подставляя значения, получаем:

AC / AD = 8 / 12

Упрощая дробь, получаем:

AC / AD = 2 / 3

Мы знаем, что AC = AB = 8 см, поэтому можем записать:

8 / AD = 2 / 3

Теперь можем найти AD:

AD = (8 * 3) / 2 = 12 см

Таким образом, мы получили, что AD = 12 см.

Так как AD = BC = 12 см, то периметр параллелограмма ABCD равен:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 40 см.