Question

Решите систему уравнений: 2х-у=0 3х+11у=75 - 1 уранение. 3х+5у=4 2х-3у=9.

Answer 1

2x - y = 0

3x + 11y = 75

---------------------

y = 2x

3x + 22x = 75

---------------------

y = 2x

25x = 75

---------------------

x = 3

y = 6

Ответ: x = 3, y = 6

2.

3x + 5y = 4

2x - 3y = 9

---------------------

5y = 4 - 3x

2x - 3y = 9

---------------------

y = 0,8 - 0,6x

2x - 2,4 + 1,8x = 9

---------------------

y = 0,8 - 0,6x

3,8x = 11,4

---------------------

x = 3

y = -1

Ответ: x = 3, y = -1

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте решим систему по методу исключения:

Система уравнений:

1. 2x - y = 0
2. 3x + 11y = 75

Умножим первое уравнение на 11, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

11(2x - y) = 11(0) 22x - 11y = 0

Теперь можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(22x - 11y) + (3x + 11y) = 0 + 75 25x = 75 x = 75/25 x = 3

Теперь, подставим значение x в первое уравнение и решим его относительно y:

2(3) - y = 0 6 - y = 0 y = 6

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 3 и y = 6.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

Система уравнений:

1. 3x + 5y = 4
2. 2x - 3y = 9

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

2(3x + 5y) = 2(4) 3(2x - 3y) = 3(9)

6x + 10y = 8 6x - 9y = 27

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 10y) - (6x - 9y) = 8 - 27 6x - 6x + 10y + 9y = -19 19y = -19 y = -19/19 y = -1

Теперь, подставим значение y в первое уравнение и решим его относительно x:

3x + 5(-1) = 4 3x - 5 = 4 3x = 4 + 5 3x = 9 x = 9/3 x = 3

Таким образом, решение второй системы уравнений равно x = 3 и y = -1.