Question

Решите уравнение z²+13z+30=0

Answer 1

Z²+13z+30=0

мо теореме Виета:
z1 + z2 = -13
z1z2 = 30

z1 = -3
z2 = -10

Ответ: -10; -3.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: Данное квадратное уравнение может быть факторизовано в следующем виде: (z + 3)(z + 10) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для z: z + 3 = 0 => z = -3 или z + 10 = 0 => z = -10

Поэтому решениями уравнения z² + 13z + 30 = 0 являются z = -3 и z = -10.

Метод квадратного уравнения: Мы можем использовать формулу квадратного уравнения, чтобы найти значения z: z = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении: a = 1, b = 13 и c = 30.

Подставляя значения в формулу, получаем: z = (-(13) ± √((13)² - 4(1)(30))) / (2(1)) z = (-13 ± √(169 - 120)) / 2 z = (-13 ± √49) / 2 z = (-13 ± 7) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для z: z = (-13 + 7) / 2 = -6 / 2 = -3 или z = (-13 - 7) / 2 = -20 / 2 = -10

Итак, решениями уравнения z² + 13z + 30 = 0 являются z = -3 и z = -10.