Question

при каком значении параметра a наибольшее значение функции y=f(x) равно значению функции y=g(x) а) f(x)=7sin5*x-24cos5x+a-1, g(x)=3-2cos4x

Answer 1

Я предполагаю чтосначала нужно найти наибольшее значение f(x) потом подставить его вместо g(x) и розвязать уравнение

Answer 2

Для нахождения значения параметра "a", при котором наибольшее значение функции "y=f(x)" равно значению функции "y=g(x)", мы должны найти максимум функции "f(x)" и сравнить его с максимумом функции "g(x)".

Начнем с функции "f(x) = 7sin(5x) - 24cos(5x) + a - 1". Чтобы найти максимум этой функции, мы можем воспользоваться производными. Найдем производную функции "f(x)" по переменной "x":

f'(x) = 35cos(5x) + 120sin(5x)

Для нахождения экстремумов функции "f(x)" приравняем производную к нулю:

35cos(5x) + 120sin(5x) = 0

Для решения этого уравнения мы не сможем найти аналитическое решение, но мы можем использовать численные методы или графический подход для приближенного нахождения точек экстремума.

Теперь рассмотрим функцию "g(x) = 3 - 2cos(4x)". Мы заметим, что функция "g(x)" представляет собой сдвиг и масштабирование функции "cos(4x)". Максимальное значение функции "cos(4x)" равно 1, поэтому максимальное значение функции "g(x)" будет:

g_max = 3 - 2 * 1 = 3 - 2 = 1

Теперь у нас есть максимальное значение функции "g(x)", равное 1. Чтобы наибольшее значение функции "y=f(x)" также было равно 1, необходимо найти значение параметра "a".

Таким образом, мы должны найти значение параметра "a", при котором максимальное значение функции "f(x)" равно 1. Для этого нам необходимо решить уравнение:

f_max = 1 = 7sin(5x) - 24cos(5x) + a - 1

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его численно, используя численные методы или графический подход, чтобы найти значение параметра "a", при котором "f_max = 1".