Question

Помогите решить уравнение! (Х^2+3х-23)^3=(4х-3)^3

Answer 1

См фото
========================

Answer 2

(x²+3x-23)³=(4x-3)³
x²+3x-23=4x-3
x²-x-20=0   D=81
x₁=5   x₂=-4.
Ответ: x₁=5     x₂=-4.

Answer 3

Решим уравнение (х^2 + 3х - 23)^3 = (4х - 3)^3.

Раскроем оба куба:

(х^2 + 3х - 23)(х^2 + 3х - 23)(х^2 + 3х - 23) = (4х - 3)(4х - 3)(4х - 3)

Упростим оба выражения:

(х^2 + 3х - 23)(х^2 + 3х - 23)(х^2 + 3х - 23) = (4х - 3)^3

(х^2 + 3х - 23)^3 = (4х - 3)^3

Теперь возведём оба выражения в куб:

(х^2 + 3х - 23)^3 = (4х - 3)^3

(х^2 + 3х - 23)(х^2 + 3х - 23)(х^2 + 3х - 23) = (4х - 3)(4х - 3)(4х - 3)

Так как оба выражения возводятся в куб, значит, они равны друг другу:

х^2 + 3х - 23 = 4х - 3

Перенесём все члены в одну сторону:

х^2 - х - 20 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Можем воспользоваться методом дискриминанта или разложением на множители.

Путем факторизации получим:

(х - 5)(х + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х:

х - 5 = 0 => х = 5

х + 4 = 0 => х = -4

Итак, уравнение имеет два корня: х = 5 и х = -4.