Question

Срочно! 1.найдите производную функции а)6sinx-4x^3 б)(x/5-9)^3 в)x^4log3x

Answer 1

А)
$(6sinx-4x^3)' = (6sinx)'-(4x^3)' = 6cosx-12 x^{2}$


б)
$(( \frac{x}{5}-9)^3)' = 3( \frac{x}{5}-9)^2*( \frac{x}{5}-9)' = \frac{3}{5} * ( \frac{x}{5}-9)^2$


в)
$(x^4*log_3x)' = (x^4)'*log_3x + x^4*(log_3x)' = \\ \\ = 4x^3*log_3x + \frac{x^4}{x*ln3}$

Answer 2

Хорошо! Найдем производные указанных функций по отдельности.

а) Для функции f(x) = 6sin(x) - 4x^3 найдем производную: f'(x) = (6cos(x)) - (12x^2) = 6cos(x) - 12x^2

б) Для функции g(x) = (x/5 - 9)^3 найдем производную: g'(x) = 3(x/5 - 9)^2 * (1/5) = (3/5)(x/5 - 9)^2

в) Для функции h(x) = x^4 * log3(x) воспользуемся правилом производной произведения: h'(x) = (4x^3) * log3(x) + (x^4) * (1/x) = 4x^3 * log3(x) + x^3

Это производные данных функций.