Question

Log7(4x-1)=1 решите уравнения. Логарифмические уравнения

Answer 1

$4x-1= 7^{1}; 4x-1=7; 4x=7+1; 4x=8; x=8/4; x=2$

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, мы должны применить свойство логарифма, которое гласит:

logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b

Применим это свойство к исходному уравнению:

log₇(4x-1) = 1

Это означает, что 7 возводится в степень 1, равную значению внутри логарифма:

7^1 = 4x - 1

7 = 4x - 1

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

7 + 1 = 4x

8 = 4x

Разделим обе стороны на 4:

8/4 = 4x/4

2 = x

Таким образом, решением исходного логарифмического уравнения является x = 2.