Question

Постройте график функции: а) y = |x+5| - |x-4| б) y = (|x-1| / x-1) × (3x+2)

Answer 1

какие-то супер сложные графики, я в них не шарю. Ну вот короче надеюсь помогла)))

Answer 2

Хорошо! Я построю графики для данных функций.

а) Функция y = |x+5| - |x-4|

Для построения графика этой функции мы можем рассмотреть различные интервалы значений x и посчитать соответствующие значения y.

1. При x ≤ -5: В этом случае оба модуля будут иметь отрицательные аргументы, поэтому функция будет выглядеть так: y = -(x+5) - (-(x-4)) = -x - 5 + x - 4 = -9.

2. При -5 < x < 4: В этом интервале модуль (x+5) будет иметь положительный аргумент, а модуль (x-4) будет иметь отрицательный аргумент. Тогда функция будет иметь вид: y = (x+5) - (-(x-4)) = x + 5 + x - 4 = 2x + 1.

3. При x ≥ 4: В этом случае оба модуля будут иметь положительные аргументы: y = (x+5) - (x-4) = x + 5 - x + 4 = 9.

Теперь, когда мы знаем значения y для различных интервалов x, мы можем построить график функции:

markdownCopy code
   |
 9 |                  _
   |                _|
   |             _|
   |          _|
   |       _|
   |    _|
   | _|
   |_____________________
        -5      4

б) Функция y = (|x-1| / (x-1)) × (3x+2)

Для построения графика этой функции мы также можем рассмотреть различные интервалы значений x и посчитать соответствующие значения y.

1. При x < 1: Здесь модуль (x-1) будет иметь отрицательный аргумент, поэтому функция будет выглядеть так: y = (-(x-1) / (x-1)) × (3x+2) = -1 × (3x+2) = -3x - 2.

2. При x > 1: В этом случае модуль (x-1) будет иметь положительный аргумент: y = ((x-1) / (x-1)) × (3x+2) = 1 × (3x+2) = 3x + 2.

3. В точке x = 1: Здесь выражение (x-1) / (x-1) будет иметь неопределенное значение, но мы можем определить предел функции при x -> 1. При x -> 1, y -> 3 × 1 + 2 = 5.

Теперь мы можем построить график функции:

Copy code