Question

Найдите корни уравнения х2 – 13х + 40 = 0

Answer 1

Д=169-160=9
х1=(13+3)/2=8
х2=(13-3)/2=5

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 13x + 40 = 0, где a = 1, b = -13 и c = 40.

Вычислим дискриминант: D = (-13)^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 9, поэтому у нас есть два различных корня.

Далее, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-13) + √9) / (2 * 1) = (13 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-13) - √9) / (2 * 1) = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, корни уравнения x^2 - 13x + 40 = 0 равны x1 = 8 и x2 = 5.