Question

1) что такое четырехугольник . сумма четырехугольника 2) свойство касательной и окружности ( формулировка и доказательство )

Answer 1

Четырехугольник-это геометрическая фигура , состоящая из четырёх точек , три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Сумма четырехугольника 180°
Свойства касательной Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Answer 2

1. Четырехугольник - это многоугольник с четырьмя сторонами. В общем случае четырехугольник может иметь произвольную форму и размеры. Сумма четырехугольника - это сумма длин всех его сторон.

2. Свойство касательной и окружности: Формулировка: Если от точки касания касательной и окружности провести радиус, то он будет перпендикулярен касательной.

Доказательство: Предположим, что у нас есть окружность с центром O и радиусом r, и точка касания касательной с окружностью - точка A. Проведем радиус OA.

Так как радиус окружности всегда перпендикулярен к касательной, нам нужно доказать, что OA является радиусом окружности.

Рассмотрим треугольник OAB. Он имеет две стороны равными радиусу окружности (OA = OB) и одну общую сторону AB. По свойству равнобедренного треугольника угол OAB равен углу OBA.

Также, угол OAB является углом прямой (так как OA - радиус, а AB - касательная), а значит, он составляет 90 градусов.

Таким образом, у нас получился прямоугольный треугольник OAB, где два угла равны 90 градусам.

Из свойств прямоугольного треугольника следует, что третий угол (угол O) также равен 90 градусам. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.

Из определения окружности следует, что любой радиус окружности является перпендикуляром к соответствующей хорде. В данном случае, радиус OA перпендикулярен касательной AB.

Таким образом, свойство касательной и окружности состоит в том, что радиус, проведенный от точки касания касательной и окружности, является перпендикуляром касательной.