Question

Y=7+6x-2x^(3/2) ( найти точку максимума)

Answer 1

  Y=7+6x-2x^(3/2) ( найти точку максимума)

1) найдем производную ф-ции  Y¹ =0+6-3x^(1/2) 
2)  найдем критические точки Y¹=0  6-3x^(1/2)=0    x^(1/2)=2   х=4

3) при переходе через эту точку производная меняет знак с "+" на "-"
 (х меняется от меньшего к большему),  ⇒ х=4  - точка максимума.

Answer 2

Точка х=4 точка максимума подставим в уравнение функции у=15
ответ (4; 15)

Answer 3

Для нахождения точки максимума функции Y = 7 + 6x - 2x^(3/2), необходимо найти её критические точки. Для этого найдем производную функции Y по переменной x:

Y' = 6 - 3√x

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:

6 - 3√x = 0

3√x = 6

√x = 2

x = 4

Таким образом, критическая точка функции Y находится при x = 4. Чтобы определить, является ли это точкой максимума, необходимо проанализировать вторую производную. Однако, в данном случае вторая производная не существует, так как исходная функция содержит радикал. Поэтому, нельзя однозначно определить, является ли x = 4 точкой максимума.