Question

Вычислить sin 2a,tg a, cos 2a, если sin a= 4/5 и п/2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать несколько тригонометрических тождеств.

Дано: sin(a) = 4/5

Используем тригонометрическую формулу синуса: cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) cos(a) = sqrt(1 - (4/5)^2) cos(a) = sqrt(1 - 16/25) cos(a) = sqrt(9/25) cos(a) = 3/5

Теперь мы можем использовать полученные значения для нахождения sin(2a), tg(a) и cos(2a).

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) sin(2a) = 2 * (4/5) * (3/5) sin(2a) = 24/25

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (4/5) / (3/5) tg(a) = 4/3

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) cos(2a) = (3/5)^2 - (4/5)^2 cos(2a) = 9/25 - 16/25 cos(2a) = -7/25

Таким образом, получаем ответ: sin(2a) = 24/25 tg(a) = 4/3 cos(2a) = -7/25