Question

Решите уравнение 1) x^2-8(x-3)=24 2)(2x-1)(3x+1)+x(1-2x)=0

Answer 1

1) x^2 - 8(x - 3) = 24

x^2 - 8x + 24 - 24 = 0

x^2 - 8x = 0

x ( x - 8) = 0

x = 0

x = 8

2) (2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0

6x^2 + 2x - 3x - 1 + x - 2x^2 = 0

4x^2 - 1 = 0

4x^2 = 1

x^2 = 1/4

x = 1/2

x = -1/2

Answer 2

Ответ:

1) x^2-8(x-3)=24

x^2-8+24=24

x^2-8=0

x(x-8)=0

x=0

x-8=0

x=0

x=8

X1=0,X2=8

2)(2x-1)(3x+1)+x(1-2x)=0

6x^2+2x-3x-1+x-2x^2=0

4x^2 +0-1=0

4x^2=1

x1=-1/2

x2=1/2

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. x^2 - 8(x - 3) = 24

Начнем с раскрытия скобок:

x^2 - 8x + 24 = 24

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

x^2 - 8x = 0

Далее факторизуем левую сторону:

x(x - 8) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

x = 0 или x - 8 = 0

Для первого случая получаем x = 0. Для второго случая получаем x = 8.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 8.

2. (2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0

Начнем с раскрытия скобок:

6x^2 + 2x - 3x - 1 + x - 2x^2 = 0

Объединим подобные члены:

4x^2 - x - 1 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Мы можем применить формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -1, и c = -1.

D = (-1)^2 - 4 * 4 * (-1) = 1 + 16 = 17

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-1) ± √17) / (2 * 4)

x = (1 ± √17) / 8

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = (1 + √17) / 8 и x = (1 - √17) / 8.