Question

Упростите выражение: 7√3 + √48 - 4√75

Answer 1

$7 \sqrt{3}+ \sqrt{48}-4 \sqrt{75}= 7 \sqrt{3}+ \sqrt{16*3}-4 \sqrt{25*3}= \\ =7 \sqrt{3}+ 4\sqrt{3}-4 *5 \sqrt{3}= 11\sqrt{3}-20\sqrt{3}= -9\sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся свойствами корней.

Начнем с упрощения каждого из подкоренных выражений:

√3 нельзя упростить дальше, поэтому оставляем его без изменений.

√48 можно упростить, разложив подкоренное выражение на простые множители: √(16 * 3). Мы можем извлечь квадратный корень из 16, получив 4. Таким образом, √48 можно записать как 4√3.

√75 можно упростить, разложив подкоренное выражение на простые множители: √(25 * 3). Мы можем извлечь квадратный корень из 25, получив 5. Таким образом, √75 можно записать как 5√3.

Теперь заменим эти упрощенные значения в исходном выражении:

7√3 + √48 - 4√75 = 7√3 + 4√3 - 4(5√3).

Объединим подобные слагаемые:

(7 + 4 - 20)√3 = -9√3.

Таким образом, упрощенное выражение равно -9√3.