Question

Найти сумму бесконечно убывающую геометрическую прогресию -6, -4, -8/3

Answer 1

B1=-6
b2=-4
q=(-4)/(-6)=2/3


s=b1/(1-q)=-6/(1-2/3)=-6*3=-18

Answer 2

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, необходимо знать первый член прогрессии и знаменатель (отношение) между последовательными членами.

В данном случае первый член прогрессии равен -6, а знаменатель можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий член. Для примера, мы можем использовать второй и третий члены:

Знаменатель = (-8/3) / (-4) = 2/3

Теперь, если модуль знаменателя меньше единицы (|знаменатель| < 1), то бесконечно убывающая геометрическая прогрессия сходится, и сумма может быть найдена по формуле:

Сумма = первый_член / (1 - знаменатель)

В нашем случае:

Сумма = -6 / (1 - 2/3)

Для вычисления суммы нужно выполнить арифметические операции:

Сумма = -6 / (1/3) = -6 * 3 = -18

Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна -18.