Question

Преобразуйте в многочлен (x-2)(x-3)(x+4)

Answer 1

$(x-2)(x-3)(x+4)=(x-2)(x^2+4x-3x-12)= \\ =(x-2)(x^2+x-12)=x^3+x^2-12x-2x^2-2x+24= \\ =x^3-x^2-14x+24$

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (x-2)(x-3)(x+4) в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения между скобками.

Сначала выполним умножение между первыми двумя скобками:

(x-2)(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6

Теперь умножим полученное выражение на третью скобку:

(x^2 - 5x + 6)(x+4) = x^3 + 4x^2 - 5x^2 - 20x + 6x + 24 = x^3 - x^2 - 14x + 24

Таким образом, многочлен (x-2)(x-3)(x+4) преобразуется в x^3 - x^2 - 14x + 24.