Question

Сформулировать свойства функции у= 1/х а) для положительных х; б) для отрицательных х;

Answer 1

Данная функция - это обратная пропорциональность.
Ниже, на фото прикреплен график.
Для положительных значений график будет располагаться в 1 и 3 четвертях. А для отрицательных значений, в 2 и 4.

Answer 2

а) Свойства функции y = 1/x для положительных x:

1. Функция y = 1/x определена для всех положительных значений x, кроме x = 0.
2. График функции представляет собой гиперболу, которая проходит через точку (1, 1).
3. При увеличении значения x функция убывает и стремится к нулю. Чем больше значение x, тем ближе функция к нулю, но никогда не достигает его.
4. При уменьшении значения x функция возрастает и стремится к бесконечности. Чем меньше значение x, тем ближе функция к бесконечности, но также никогда ее не достигает.

б) Свойства функции y = 1/x для отрицательных x:

1. Функция y = 1/x определена для всех отрицательных значений x, кроме x = 0.
2. График функции также представляет собой гиперболу, которая проходит через точку (-1, -1).
3. При увеличении отрицательных значений x по модулю, функция убывает и стремится к нулю. Чем больше значение x по модулю, тем ближе функция к нулю, но никогда не достигает его.
4. При уменьшении отрицательных значений x по модулю, функция возрастает и стремится к бесконечности отрицательной стороны. Чем меньше значение x по модулю, тем ближе функция к бесконечности отрицательной стороны, но также никогда ее не достигает.