Question

Lim x стремится к -3/2 4x^2-9/2x+3

Answer 1

Ответ:

$\lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{4x^2 - 9}{2x+3} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{4*(\frac{-3}{2})^2 - 9}{2*\frac{-3}{2}+3} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{0}{0},$ получаем неопределенность 0 на 0, тогда воспользуемся правилом Лопиталя и продифференцируем каждую часть дроби:

$\lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{(4x^2 - 9)'}{(2x+3)'} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} \frac{8x}{2} = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} 4x = \lim_{x \to -\frac{3}{2}} 4 * -\frac{3}{2} = -6$

Ответ: -6

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти предел функции при x, стремящемся к -3/2, нужно подставить эту точку в функцию и вычислить результат. Давайте это сделаем:

Подставим x = -3/2 в выражение 4x^2 - 9/2x + 3:

4(-3/2)^2 - 9/2(-3/2) + 3

= 4(9/4) + 27/4 + 3

= 9 + 27/4 + 3

= 9 + 27/4 + 12/4

= 9 + 39/4

= (36/4) + 39/4

= 75/4

Таким образом, предел функции 4x^2 - 9/2x + 3 при x, стремящемся к -3/2, равен 75/4.