Question

Сторони трикутника відносяться як 3:4:6. сполучивши середини всіх сторін, одержимо трикутник, периметр якого дорівнює 5,2 м.Знайти сторони даного трикутника

Answer 1

Ответ:

Нехай х-коефіцієнт пропорційності,Тоді сторона AB=3х м,сторона АС=4х м,aсторона ВС=6хм.Р∆=5,2м

Розв'язання

3х+4х+6х=5,2

13х=5,2

х=0,4

Отже, АВ=3•0,4=1,2м

АС=4•0,4=1,6м

ВС=6•0,4=2,4м

Answer 2

Нехай сторони початкового трикутника мають довжини 3x, 4x і 6x, де x - деяка константа.

Згідно з умовою задачі, сполучивши середини всіх сторін, отримуємо новий трикутник. Периметр нового трикутника дорівнює 5.2 м.

Периметр трикутника визначається як сума довжин його сторін. Тому можемо записати рівняння:

(3x/2) + (4x/2) + (6x/2) = 5.2

Спростимо його:

(3x + 4x + 6x) / 2 = 5.2 13x / 2 = 5.2 13x = 10.4 x = 10.4 / 13 x ≈ 0.8

Таким чином, x ≈ 0.8. Підставимо це значення у вирази для сторін:

Перша сторона: 3x = 3 * 0.8 ≈ 2.4 м Друга сторона: 4x = 4 * 0.8 ≈ 3.2 м Третя сторона: 6x = 6 * 0.8 ≈ 4.8 м

Таким чином, сторони даного трикутника мають довжини приблизно 2.4 м, 3.2 м та 4.8 м.