Question

Моторная лодка проплыла 8 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 54 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч

Answer 1

Пусть х скорость течения реки, тогда 18+х скорость лодки по течению, 18-х скорость лодки против течения. 8/(18+х)+8/(18-х)=0,9 время затраченное на весь путь

8(18-х)+8(18+х)=0,9(х²-18²)

0,9х²=3,6

х=2 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой расстояния, которая выражается как произведение скорости на время:

Расстояние = Скорость × Время

Обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч).

При движении вниз по течению скорость лодки составляет сумму её собственной скорости и скорости течения: 18 км/ч + v км/ч.

При движении вверх против течения скорость лодки равна разности её собственной скорости и скорости течения: 18 км/ч - v км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что лодка проплыла 8 км по течению и вернулась обратно, потратив на весь путь 54 минуты (или 54/60 = 0.9 часа).

Расстояние вниз по течению + расстояние вверх против течения = 8 км.

(Скорость лодки вниз по течению) × (Время вниз по течению) + (Скорость лодки вверх против течения) × (Время вверх против течения) = 8

(18 км/ч + v км/ч) × 0.9 ч + (18 км/ч - v км/ч) × 0.9 ч = 8

Раскроем скобки и упростим выражение:

(18 + v) × 0.9 + (18 - v) × 0.9 = 8

16.2 + 0.9v + 16.2 - 0.9v = 8

32.4 = 8

Видим, что получилось уравнение, которое не имеет решений. Это может означать, что условие задачи противоречиво или содержит ошибку. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.