Question

Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 252. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Ответ:

2376

Объяснение:

252 = 2²·3²·7

Число делится на 18, если оно делится одновременно на 2 и на 9, то есть, если число четное и сумма его цифр равна 9.

Поскольку 2 + 3 + 6 + 7 = 18 = 2 · 9, подойдет число 2376.

Answer 2

Ответ:приложено

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения четырёхзначного числа, кратного 18, с произведением цифр, равным 252, мы можем применить следующий подход:

Произведение цифр равно 252, что означает, что число должно содержать цифру 2 и две цифры 9 (поскольку 2 * 9 * 9 = 162).

Чтобы число было кратным 18, оно также должно быть кратным 9 и 2. Это означает, что сумма его цифр также должна быть кратной 9. Поскольку у нас уже есть две цифры 9, остается найти две цифры, сумма которых также будет кратной 9.

Попробуем некоторые комбинации двух цифр: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4), (1, 8), (8, 1). Вычислим сумму цифр в каждой комбинации и проверим, является ли она кратной 9:

(3, 6): 3 + 6 = 9 (кратно 9) (6, 3): 6 + 3 = 9 (кратно 9) (4, 5): 4 + 5 = 9 (кратно 9) (5, 4): 5 + 4 = 9 (кратно 9) (1, 8): 1 + 8 = 9 (кратно 9) (8, 1): 8 + 1 = 9 (кратно 9)

Все комбинации дают сумму, кратную 9. Теперь мы можем сформировать числа:

(2, 9, 9, 3, 6) (2, 9, 9, 6, 3) (2, 9, 9, 4, 5) (2, 9, 9, 5, 4) (2, 9, 9, 1, 8) (2, 9, 9, 8, 1)

Теперь проверим, какие из этих чисел делятся на 18:

2,999 * 3,6 = 10,796.4 (не делится на 18) 2,999 * 6,3 = 18,897.3 (делится на 18) 2,999 * 4,5 = 13,495.5 (не делится на 18) 2,999 * 5,4 = 16,194.6 (не делится на 18) 2,999 * 1,8 = 5,398.2 (не делится на 18) 2,999 * 8,1 = 24,297.9 (делится на 18)

Итак, числом, кратным 18, с произведением цифр, равным 252, является 18,897.3.

Ответ: 18,897