Question

Сократите дробь 25m^2-9n^2/12n+20m

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ

Объяснение:

(5m-3n)*(5m+3n)/4(3n+5m)

5m-3n/4

Answer 2

Ответ:

(5m - 3n)/4.

Объяснение:

25m^2-9n^2/12n+20m = (5m - 3n)(5m + 3n)/4•(3n+5m) = (5m - 3n)/4.

В разложении числителями использована формула разности квадратов: а^2 - b^2 = (a-b)(a+b).

При разложении знаменателя использовали вынесение общего множителя.

Answer 3

Для сокращения данной дроби, необходимо применить факторизацию числителя и знаменателя, если это возможно.

Числитель: 25m^2 - 9n^2 = (5m)^2 - (3n)^2 = (5m + 3n)(5m - 3n)

Знаменатель: 12n + 20m = 4(3n + 5m)

Теперь мы можем сократить общие множители:

(25m^2 - 9n^2)/(12n + 20m) = ((5m + 3n)(5m - 3n))/(4(3n + 5m))

Окончательный ответ: (5m + 3n)(5m - 3n)/(4(3n + 5m))