Question

Помогите решить пожалуйста   № 1 Вычислите а) 0,1√270*√30+√196 б) √28-√63+√112 № 2 Постройте график функций у = -√х. Найдите а) наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [ 1; 6 ] б) координаты точки пересечения этой функции с прямой х+4у+3=0 №3 Сократите дробь  b-2√b+1                         _______________                           √b - b

Answer 1

№3

      b-2√b+1

  _______________= (√b-1)^2/√b-√b^2= (√b-1)^2/√b(1-√b)=√b-1/√b

       √b - b                 

 

Ответ: √b-1/√b

№1

б) √28-√63+√112=√7*√4-√9*√7+√16*√7=2√7-3√7+4√7=3√7.

Ответ: 3√7

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте рассмотрим их по порядку.

№1: а) Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами корней: 0,1√270 * √30 + √196 = 0,1 * √(270 * 30) + √196 = 0,1 * √8100 + 14 = 0,1 * 90 + 14 = 9 + 14 = 23.

б) Аналогично применяем свойства корней: √28 - √63 + √112 = √(4 * 7) - √(9 * 7) + √(16 * 7) = 2√7 - 3√7 + 4√7 = (2 - 3 + 4)√7 = 3√7.

Ответ: а) 23 б) 3√7

№2: Для построения графика функции y = -√x на отрезке [1; 6], мы можем построить таблицу значений:

x | y = -√x

1 | -1 2 | -√2 3 | -√3 4 | -2 5 | -√5 6 | -√6

Теперь мы можем нарисовать график, где ось x будет представлять значения от 1 до 6, а ось y - значения функции -√x. Прямая х+4у+3=0 можно представить в виде у = (-1/4)x - 3/4.

Точки пересечения функции y = -√x с прямой х+4у+3=0 можно найти, решив систему уравнений: -√x + (-1/4)x - 3/4 = 0

Найдя значения x, подставим их в функцию y = -√x, чтобы получить координаты точек пересечения.

№3: Для сокращения данной дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение √b + b: (b - 2√b + 1) / (√b - b) * (√b + b) / (√b + b) = (b - 2√b + 1)(√b + b) / ((√b - b)(√b + b))

Теперь, раскроем скобки и сократим:

(b√b + b^2 - 2b - 2√b - 2) / (b - b^2) = (b^2 - 2b - 2 + b√b - 2√b) / (b - b^2)

Ответ: (b^2 - 2b - 2 + b√b - 2√b) / (b - b^2)