Question

7^2x=49 решите уравнение пожалуйста!?

Answer 1

7x^2= 49
x^2= 49 : 7
x^2 = 7
$x_{1,2} = +- \sqrt{7}$
Ответ: +-  $\sqrt{7}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо выразить x. Давайте решим его по шагам.

У нас дано уравнение: 7^(2x) = 49.

Шаг 1: Применим логарифм по основанию 7 к обеим частям уравнения:

log7(7^(2x)) = log7(49).

Шаг 2: Используем свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

2x * log7(7) = log7(49).

Шаг 3: Так как log7(7) равно 1, упростим уравнение:

2x = log7(49).

Шаг 4: Воспользуемся свойством логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a), чтобы вычислить log7(49):

2x = log7(7^2).

Шаг 5: Заметим, что 7^2 равно 49:

2x = 2.

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 2:

x = 1.

Таким образом, решение уравнения 7^(2x) = 49 равно x = 1.