Question

4. Решить задачу методом составления уравнения: а) За 2 ч мотоциклист преодолевает такое же расстояние, что и велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 27 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них. б) Бабушка лепила вареники в течение двух часов. За второй час она вылепила на 5 % больше вареников, чем за первую. Сколько вареников изготовила бабушка за первый час и сколько за вторую, если за второй час она вылепила на 3 вареники больше, чем за первую? в) За два дня было продано 384 кг бананов, причем второго дня продали от того, что продали первого. Сколько килограммов бананов продали в первый день и сколько - во второй? г) Разность двух чисел 42, а их отношение равно 7 : 4. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть скорость велосип х, тогда скорость мотоцикл х+27. Состояние ур-е

2*(х+27)=5х

2х+54=5х

2х-5х=-54

-3х=-54

Х=18 км/ч велосип

18+27=45 км/ч мотоц

105х=100х+300

5х=300

Х=60 за 1 час

60+3=63 за2 час

Answer 2

а) Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет (V + 27) км/ч.

Расстояние, пройденное велосипедистом за 5 часов, равно V * 5 км. Расстояние, пройденное мотоциклистом за 2 часа, равно (V + 27) * 2 км.

Уравнение: V * 5 = (V + 27) * 2.

Раскроем скобки и решим уравнение: 5V = 2V + 54, 5V - 2V = 54, 3V = 54, V = 54 / 3, V = 18.

Скорость велосипедиста равна 18 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 18 + 27 = 45 км/ч.

б) Пусть количество вареников, вылепленных за первый час, равно Х. Тогда количество вареников, вылепленных за второй час, будет (Х + 3).

Количество вареников, вылепленных за первый час, равно Х. Количество вареников, вылепленных за второй час, равно Х + 3.

Уравнение: Х + 5% Х = (Х + 3).

Переведем проценты в десятичную дробь: 5% = 5/100 = 0.05.

Уравнение: Х + 0.05Х = Х + 3.

Раскроем скобки и решим уравнение: 1.05Х = Х + 3, 1.05Х - Х = 3, 0.05Х = 3, Х = 3 / 0.05, Х = 60.

Значит, бабушка вылепила 60 вареников за первый час и 60 + 3 = 63 вареника за второй час.

в) Пусть количество проданных килограммов бананов в первый день равно Х. Тогда количество проданных килограммов бананов во второй день будет 2Х.

Уравнение: Х + 2Х = 384.

Решим уравнение: 3Х = 384, Х = 384 / 3, Х = 128.

Значит, в первый день было продано 128 кг бананов, а во второй день - 2 * 128 = 256 кг бананов.

г) Пусть первое число равно X. Тогда второе число будет X - 42.

Условие гласит, что отношение двух чисел равно 7:4. То есть, X / (X -