Question

X-2 в знаменателе 2,3=6знаменатель x

Answer 1

(x-2)/2,3=6/x
x²-2x-13,8=0    x≠0
D=4+55,2=59,2                    √D=4√3,7
x1=(2-4√3,7)/2=1-2√3,7
x2=1+2√3,7

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод перекрестного умножения.

Уравнение: $\frac{X-2}{2,3} = \frac{6}{X}$

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот:

$X \cdot X = (X-2) \cdot 6$

Раскроем скобки:

$X^2 = 6(X-2)$

Распределим 6:

$X^2 = 6X - 12$

Перенесем все в одну сторону уравнения:

$X^2 - 6X + 12 = 0$

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение или квадратное дополнение.

Предположим, что дополнительное решение - это $Y$:

$(X-a)^2 = X^2 - 2aX + a^2$

Мы хотим найти такое $a$, чтобы у нас было два одинаковых числа. В этом случае, получим:

$X^2 - 6X + 12 = (X - a)^2$

$X^2 - 6X + 12 = X^2 - 2aX + a^2$

Сравним коэффициенты при соответствующих степенях $X$:

$-6X = -2aX$ (коэффициенты при $X$)

$12 = a^2$ (свободные члены)

Из первого уравнения получаем:

$-6 = -2a$

$a = 3$

Теперь, зная $a = 3$, подставим его во второе уравнение:

$12 = 3^2$

$12 = 9$

Уравнение $12 = 9$ является ложным, что означает, что предположение о дополнительном решении $Y$ неверно.

Таким образом, исходное уравнение $\frac{X-2}{2,3} = \frac{6}{X}$ не имеет решений.