Question

Помогите решить уравнение 64x³+1=0 √3x-2=4-x √x²+3x+3=2x+1

Answer 1

64x3+1=0
64x3=-1
Х3=-64
Х=-1/4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. Уравнение: 64x³ + 1 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае a = 4x, а b = 1. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

(4x)³ + 1³ = 0 (4x + 1)((4x)² - (4x)(1) + 1²) = 0

Теперь мы имеем:

(4x + 1)(16x² - 4x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

4x + 1 = 0 => 4x = -1 => x = -1/4

16x² - 4x + 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-4)² - 4(16)(1) D = 16 - 64 D = -48

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для этого уравнения. Таким образом, решением исходного уравнения является только x = -1/4.

2. Уравнение: √3x - 2 = 4 - x

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала избавимся от корня, возведя оба выражения в квадрат:

(√3x - 2)² = (4 - x)²

3x - 2√3x + 4 = 16 - 8x + x²

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

x² + (3 + 8√3)x - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Его можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (3 + 8√3)² - 4(1)(-12) D = 9 + 48√3 + 192 - (-48) D = 249 + 48√3

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(3 + 8√3) + √(249 + 48√3)) / (2*1)

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(3 + 8√3) - √(249 + 48√3)) / (2*1)

К сожалению, эти кор