Question

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1=-4, d=0,7.

Answer 1

Ответ: а16=а1+15*d=-4+15*0,7=6,5. Искомая сумма равна 0,5*(а1+а16)*16=0,5*(-4+6,5)*16=0,5*2,5*16=8*2,5=20.

Ответ: 20.

Объяснение:

Answer 2

Для арифметической прогрессии с заданным первым членом (a₁) и разностью (d), сумма первых n членов (Sₙ) может быть вычислена по формуле:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

В данном случае a₁ = -4 и d = 0,7, и нам нужно найти сумму первых 16 членов (n = 16). Подставим значения в формулу:

S₁₆ = (16/2) * (2*(-4) + (16-1)*0,7)

S₁₆ = 8 * (-8 + 15*0,7)

S₁₆ = 8 * (-8 + 10,5)

S₁₆ = 8 * 2,5

S₁₆ = 20

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна 20.