Question

на чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из голландии и 7 прыгунов венесуэлы. порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из голландии        пожалуйста полное решение 

Answer 1

р= число благоприятных исходов  = 5/20=1/4=0,25

     общее число исходов     

 

 

Answer 2

......;......5/20=0.25

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько всего возможных комбинаций порядка выступления и сколько из них соответствуют условию, что седьмым будет выступать прыгун из Голландии.

Общее количество возможных комбинаций порядка выступления можно определить как перестановку 20 спортсменов:

P(20) = 20!

Теперь рассмотрим условие, что седьмым будет выступать прыгун из Голландии. Мы знаем, что всего в Голландии 5 прыгунов, и они могут занять седьмое место только один раз. Также нам необходимо выбрать оставшихся 6 прыгунов из оставшихся 19 спортсменов (из Венесуэлы и оставшихся из Голландии).

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условию, можно определить следующим образом:

Количество комбинаций = Количество способов выбрать прыгуна из Голландии * Количество способов выбрать оставшихся 6 прыгунов

Количество способов выбрать прыгуна из Голландии = C(5, 1) (комбинации из 5 прыгунов выбираем одного)

Количество способов выбрать оставшихся 6 прыгунов = C(19, 6) (комбинации из 19 спортсменов выбираем шести)

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условию, равно:

Количество комбинаций = C(5, 1) * C(19, 6)

Теперь мы можем рассчитать вероятность, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций / P(20)

Вероятность = (C(5, 1) * C(19, 6)) / 20!

Теперь остается только вычислить числовое значение этого выражения:

C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5

C(19, 6) = 19! / (6! * (19-6)!) = 19! / (6! * 13!) = 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 19 * 3 * 17 * 8 * 7 * 14 / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 *