Question

Тракторист мав за певний час зорати поле площею 180 га.Проте щодня він зорював на 2 га більше ніж планував і закінчив роботу на 1 день раніше,ніж планувалось.За скільки днів трахторист зорав поле?

Answer 1

Нехай х - кількість га, які тракторист повинен був зорати .
(х+2) - кількість га, які тракторист зорював кожного дня.
Всю роботу приймаємо за одиницю.
За умовою задачі складаємо рівняння.
180/х - 180/(х+2)=1 
Розвязок: зводимо до спільного знаменника, обчислюємо рівняння, получається квадратне рівняння виду:
х² +2х-360=0
х1=-20, х2=18
х1 не задовільняє умову задачі, отже кількість га, які тракторист повинен був зорати  -  18.
18+2=20 - кількість га, які тракторист зорював за один день
180/20=9
Відповідь: тракторист зорав поле за 9 днів.

Answer 2

Давайте розпишемо умову задачі:

Нехай x - кількість днів, протягом яких тракторист зорював поле за планом. Тоді площа, яку планував зорати тракторист за день, буде (180 га / x днів).

За умовою задачі, тракторист зорював на 2 га більше, ніж планував, тобто за день зорював (180 га / x днів) + 2 га.

Також, за умовою, він закінчив роботу на 1 день раніше, ніж планувалось. Тому загальна кількість днів роботи тракториста становить (x - 1) день.

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи отримані дані:

180 га = [(180 га / x днів) + 2 га] * (x - 1) день

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

180 га = (180 га + 2 га * x - 2 га) * (x - 1) день 180 га = (2 га * x) * (x - 1) день 180 га = 2 га * x^2 - 2 га * x день

Тепер перенесемо все до одного боку та спростимо рівняння:

2 га * x^2 - 2 га * x - 180 га = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати. Використовуючи методи розв'язування квадратних рівнянь, знайдемо значення x.

Альтернативно, ми можемо використати онлайн-калькулятор або програму для розв'язування квадратних рівнянь, щоб швидше знайти значення x.