Question

Решите уравнение 3x/x-1-x+2/x+1=2/x^2-1

Answer 1

3x/(x-1)-(x+2)/(x+1)=2/(x-1)(x+1)
x≠1,x≠-1
3x(x+1)-(x+2)(x-1)=2
3x²+3x-x²+x-2x+2-2=0
2x²+2x=0
2x(x+1)=0
x=0
x=-1не удов усл

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны привести его к общему знаменателю и упростить выражение. Затем мы выразим неизвестное значение x.

Дано уравнение:

(3x)/(x - 1) - (x + 2)/(x + 1) = 2/(x^2 - 1)

Сначала найдём общий знаменатель для всех дробей, равный (x - 1)(x + 1):

(3x * (x + 1) - (x + 2)(x - 1))/(x - 1)(x + 1) = 2/(x^2 - 1)

Раскроем скобки и упростим выражение:

(3x^2 + 3x - x^2 + 2x - 2)/(x^2 - 1) = 2/(x^2 - 1)

(2x^2 + 5x - 2)/(x^2 - 1) = 2/(x^2 - 1)

Теперь мы можем убрать общий знаменатель:

2x^2 + 5x - 2 = 2

Перенесём все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 + 5x - 2 - 2 = 0

2x^2 + 5x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

2x^2 + 5x - 4 = 0

(2x - 1)(x + 4) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения x:

1. 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = -4.