Question

Вычислите : (√(7+√13) - √(7-√13))²

Answer 1

$( \sqrt{7+ \sqrt{13} } - \sqrt{7- \sqrt{13} })^2= \\ =( \sqrt{7+ \sqrt{13} })^2 - 2\sqrt{7+ \sqrt{13}}\sqrt{7- \sqrt{13}}+(\sqrt{7- \sqrt{13} })^2= \\ =7+ \sqrt{13} -2 \sqrt{(7+ \sqrt{13})(7- \sqrt{13})} +7- \sqrt{13} = \\ =14-2 \sqrt{7^2-( \sqrt{13})^2 } =14-2 \sqrt{49-13}=14-2 \sqrt{36} = \\ =14-2 \sqrt{6^2}=14-2*6=14-12=2$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разобьем его на две части:

Первая часть: √(7+√13) Вторая часть: √(7-√13)

Теперь вычислим каждую из этих частей:

√(7+√13) ≈ 3.082 √(7-√13) ≈ 1.175

Теперь возведем разность в квадрат:

(3.082 - 1.175)² ≈ (1.907)² ≈ 3.63

Таким образом, значение выражения (√(7+√13) - √(7-√13))² равно примерно 3.63.