Question

X/x-2 < 3/x-2- 3/x помогите, буду благодарен.

Answer 1

((((()))))((((())))))(((((((;))))))

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

1. Начнем с того, чтобы упростить выражение. У нас есть два слагаемых в правой части неравенства, поэтому объединим их в одну дробь: (X - 2) - 3/x = (x(x - 2) - 3(2 - x)) / (x - 2) = (x^2 - 2x - 6 + 3x) / (x - 2) = (x^2 + x - 6) / (x - 2)

Теперь неравенство выглядит следующим образом: X/(x - 2) < (x^2 + x - 6)/(x - 2)

2. Теперь умножим обе части неравенства на (x - 2) (заметьте, что (x - 2) ≠ 0): X(x - 2)/(x - 2) < (x^2 + x - 6)(x - 2)/(x - 2)

3. Сокращаем дроби и получаем: X < x^2 + x - 6

4. Переносим все слагаемые влево: 0 < x^2 + x - 6 - X

5. Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + x - 6 - X > 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня, чтобы найти интервалы значений переменной X, удовлетворяющие неравенству.