Question

Известно, что f ' (x) = 1 - x и функция определена на множестве действительных чисел. Промежуток убывания этой функции? Відомо, що f ' (x) = 1 - x і функція визначена на множині дійсних чисел. Який проміжок спадання цієї функції?

Answer 1

Убывает на x принадлежащем (-бесконечность; +бесконечность)

Answer 2

Для определения промежутка убывания функции f(x) на основе её производной f'(x), мы можем рассмотреть знак производной на различных интервалах числовой прямой.

Из уравнения f'(x) = 1 - x следует, что производная является линейной функцией с коэффициентом наклона -1. Таким образом, производная будет положительной (f'(x) > 0) на интервале (-∞, 1) и отрицательной (f'(x) < 0) на интервале (1, +∞).

Из этой информации следует, что функция f(x) будет убывать на интервале (1, +∞).