Question

Нужна помощь, срочно! у=(2/√х)+√х+√((4-4х/х)+х) требуется упростить выражение для функции, найти область определения и нарисовать график. Заранее спасибо.

Answer 1

Смотри приложенный файл

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше выражение.

у = (2/√х) + √х + √((4 - 4х/х) + х)

Для начала, упростим его.

у = (2/√х) + √х + √(4 - 4 + х)

у = (2/√х) + √х + √(х)

Теперь найдем область определения. Исходное выражение имеет три корня квадратных и деление на √х, поэтому область определения будет зависеть от этих ограничений.

1. √х: чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы х было положительным или нулем (х ≥ 0).

2. √х: чтобы избежать извлечения комплексных чисел, х должно быть неотрицательным (х ≥ 0).

3. х: здесь нет ограничений, так как х может принимать любые значения.

С учетом этих ограничений, область определения будет х ≥ 0.

Теперь нарисуем график функции. К сожалению, я не могу нарисовать график здесь, но я могу описать его.

Функция y будет иметь два слагаемых, которые вносят вклад в ее значения.

Первое слагаемое, (2/√х), будет увеличиваться при уменьшении значения х. Оно будет иметь асимптоту при х=0.

Второе слагаемое, √х, будет увеличиваться при увеличении значения х.

Таким образом, график функции будет начинаться на оси у с положительным значением, стремиться к бесконечности по мере приближения к оси х=0 и увеличиваться по мере увеличения значения х.

Надеюсь, это поможет вам!