Question

Найти число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 1/7, чтобы дробь увеличилась в 5 раз

Answer 1

Составляем уравнение:
$5*\frac{1}{7} = \frac{1+x}{7+x}$
35 + 5x = 7 + 7x
2x = 28
x = 14

Answer 2

Пусть исходная дробь равна $\frac{1}{7}$. Чтобы увеличить дробь в 5 раз, мы должны прибавить одно и то же число к числителю и знаменателю.

Пусть это число равно $x$. Тогда новая дробь будет равна $\frac{1 + x}{7 + x}$.

Мы хотим, чтобы новая дробь была в 5 раз больше исходной дроби:

$\frac{1 + x}{7 + x} = 5 \cdot \frac{1}{7}$

Можем решить эту пропорцию:

$7(1 + x) = 5(7 + x)$

$7 + 7x = 35 + 5x$

$7x - 5x = 35 - 7$

$2x = 28$

$x = \frac{28}{2} = 14$

Таким образом, число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби $\frac{1}{7}$, чтобы дробь увеличилась в 5 раз, равно 14.