Question

Решите при помощи формул сокращенного умножения: (2х+5)(3х-7)+(2х-1)(2х+1)=(5х+3)(2х-5)

Answer 1

6x²-14x+15x-35+(2x)²-1²=10x²-25x+6x-15
6x²-14x+15x+4x²-10x²+25x-6x=-15+35+1
20x=21
x=21/20
x=1,05

Answer 2

Для решения данного уравнения при помощи формул сокращенного умножения, мы раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые. Затем, приравняем получившиеся выражения.

Выполним раскрытие скобок:

(2х + 5)(3х - 7) + (2х - 1)(2х + 1) = (5х + 3)(2х - 5)

Раскроем первую пару скобок:

(6х² - 14х + 15х - 35) + (4х² + 2х - 2х - 1) = (10х² - 25х + 6х - 15)

Сгруппируем подобные слагаемые:

6х² - 14х + 15х - 35 + 4х² + 2х - 2х - 1 = 10х² - 25х + 6х - 15

Складываем подобные слагаемые:

(6х² + 4х²) + (-14х + 15х + 2х) + (-35 - 1) + (-2х) = 10х² - 25х + 6х - 15

10х² + 3х - 36 = 10х² - 25х + 6х - 15

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

(10х² - 10х²) + (-25х + 6х - 3х) + (6х - 15 + 36) = 0

-22х + 21 = 0

-22х = -21

Делим обе части уравнения на -22:

х = -21 / -22

Упрощаем дробь:

х = 21 / 22

Таким образом, решением уравнения является x = 21/22.