Question

Решите уравнение,пожалуйста. (sin2πx)/4x-1=1/4x-1

Answer 1

sin2pix=1

2pix=pi/2+2pik

x=k+1/4

4x-1<>0

4x<>1

x<>1/4

k+1/4<>1/4

k<>0

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнём с упрощения уравнения, чтобы избавиться от знаменателей. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (4x - 1), получим:

(sin(2πx))/(4x - 1) = 1/(4x - 1)

Теперь у нас есть:

(sin(2πx)) = 1

Мы знаем, что синус угла равен 1 только при значении угла π/2. Таким образом, мы можем записать:

2πx = π/2

Делаем x предметом выражения, разделив обе части на 2π:

x = (π/2)/(2π)

x = 1/4

Итак, решением данного уравнения является x = 1/4.