Question

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение - числу -8

Answer 1

p=-7,q=-8

x²-7x-8=0

x²+px+q=0

Answer 2

Пусть x₁ и x₂ являются корнями квадратного уравнения. Тогда у нас есть следующие условия:

Сумма корней: x₁ + x₂ = 7 Произведение корней: x₁ * x₂ = -8

Итак, у нас есть система уравнений, и мы можем использовать эти условия для составления квадратного уравнения.

Сумма корней: x₁ + x₂ = 7 Перепишем это уравнение, используя сумму и произведение корней: x₁ + x₂ = 7 x₁ * x₂ = -8

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения.

Раскроем скобки в уравнении (x - x₁)(x - x₂) = 0: x² - (x₁ + x₂)x + x₁ * x₂ = 0

Подставим значения суммы и произведения корней: x² - 7x - 8 = 0

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, удовлетворяющее условиям, будет: x² - 7x - 8 = 0