Question

два велосипедиста выехали одновременно из одного села в другае скорость первого на 6км/ч больше второго , поэтому первый велосипедист приезжает на место на 1 ч раньше второго .Найдите скорость каждого велосипедиста зная что расстояние между селами 36 км ПОМОГИТЕ♡♡♡♡​

Answer 1

$v_1=v_2+6\Rightarrow\frac{36}{v_2}-\frac{36}{v_1}=\frac{36}{v_2}-\frac{36}{v_2+6}=1\\36(v_2+6)-36v_2=v_2(v_2+6)\\v_2^2+6v_2-216=0\\D=36+864=900=30^2\\v_2_1=\frac{-6-30}2=-18\\v_2>0\Rightarrow v_2\neq-18\\v_2_2=\frac{-6+30}2=12\\v_2=12\Rightarrow v_1=v_2+6=18$

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна (V + 6) км/ч.

Расстояние между селами составляет 36 км, и первый велосипедист приезжает на место на 1 час раньше второго. Это означает, что время пути первого велосипедиста на 1 час меньше времени пути второго велосипедиста.

Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Время пути первого велосипедиста: 36 / (V + 6). Время пути второго велосипедиста: 36 / V.

По условию задачи, время пути первого велосипедиста на 1 час меньше времени пути второго велосипедиста, поэтому составляем уравнение:

36 / (V + 6) = 36 / V - 1.

Умножим обе части уравнения на V(V + 6), чтобы избавиться от знаменателей:

36V = 36(V + 6) - V(V + 6).

Раскрываем скобки:

36V = 36V + 216 - V^2 - 6V.

Упрощаем:

0 = V^2 - 6V - 216.

Теперь решаем квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение:

(V - 18)(V + 12) = 0.

Таким образом, V - 18 = 0 или V + 12 = 0.

Если V - 18 = 0, то V = 18 км/ч (скорость второго велосипедиста). Соответственно, скорость первого велосипедиста будет равна 18 + 6 = 24 км/ч.

Если V + 12 = 0, то V = -12 км/ч. Такая отрицательная скорость не имеет смысла в данной задаче, поэтому её не рассматриваем.

Итак, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 18 км/ч.