Question

Ребят,помогите пожалуйста Упростите выражение! (6корень из a-6 корень из b)(3корень из а+6корень из ab)(корень из а+корень из b) Умоляю,помогите!!

Answer 1

(6√a-6√b)(3√a+6√ab)(√a+ √b)
6(√a+√b)(√a-√b)(3√a+6√ab)=6(a-b)(3√a+6√ab)=6√a(a-b)(3+6√b)
Условие точно верное? Вторая скобка кажется недописана

Answer 2

Давайте упростим это выражение по шагам.

Выражение: (6√a - 6√b)(3√a + 6√ab)(√a + √b)

1. Перемножим первые два множителя, используя формулу (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd:

= (6√a * 3√a) + (6√a * 6√ab) - (6√b * 3√a) - (6√b * 6√ab) = 18√(a^2) + 36√(a^2b) - 18√(ab) - 36√(ab^2) = 18a√a + 36a√ab - 18√ab - 36b√ab

2. Теперь перемножим полученное выражение с третьим множителем (√a + √b):

= (18a√a + 36a√ab - 18√ab - 36b√ab)(√a + √b)

3. Раскроем скобки, снова используя формулу (a - b)(c + d):

= (18a√a * √a) + (18a√a * √b) + (36a√ab * √a) + (36a√ab * √b) - (18√ab * √a) - (18√ab * √b) - (36b√ab * √a) - (36b√ab * √b)

4. Упростим каждое слагаемое:

= 18a^2 + 18a√(ab) + 36a√(a^2b) + 36a√(ab^2) - 18√(a^2b) - 18√(ab^2) - 36b√(a^2b) - 36b^2√ab

5. Наконец, объединим подобные термины:

= 18a^2 - 18b^2√ab + (18a - 18b)√(ab) + (36a√(a^2b) - 36b√(a^2b))

Таким образом, упрощенное выражение равно: 18a^2 - 18b^2√ab + (18a - 18b)√(ab) + (36a√(a^2b) - 36b√(a^2b))